这破空调又滴水了，滴在我键盘上，溅到屏幕上，擦都擦不干净，跟你们现在做数学压轴题的状态一样，看着能拿分，结果处处漏风，气死人，我刚又刷到一条私信，说考试最后半小时做导数题，结果辛辛苦苦算出来的答案是一坨屎，问我是怎么回事，我还能怎么说，这场景我太熟了，熟到想哭，手里的咖啡都凉透了，但我还是想跟你们唠唠，因为你们现在踩的坑，我当年全都踩过，有的还不止踩一次，踩得鞋底都磨穿了

这个错误我犯了三次，每次损失都上百块模拟卷钱

2019年那个夏天，我第三次模拟考，数学145分，年级第三，美滋滋，然后高考的时候，导数题第一问我就写了十分钟，答案还算错了，为什么，因为我把题目里的“存在x0”看成了“任意x0”，就差这两个字，整个分类讨论的方向全反了，你刷再多题有什么用，方向错了，越努力越完蛋，后来我复盘，发现这类“存在性”和“恒成立”的陷阱，在压轴题里出现的概率高得离谱，很多学生一看到“存在”“至少”“有且仅有”这些字眼，就跟看到亲爹一样，直接套模板，根本不仔细看剩下的半句话，我跟你们说，高考冲刺数学难题解析：突破压轴题高频陷阱，掌握提分核心技巧这件事，yyds，但核心不是技巧，是审题，审题慢三秒，比多算三分钟值钱多了

（手机震了，我回个消息，马上回来）

刚才那个学生问我，说老师，我都把答案背下来了，怎么还是做不对，我回他说，你背的是解题步骤，不是出题人的意图，你以为你在下棋，其实你在复盘别人下过的棋谱，能赢才怪，说到下棋，我突然想起来，我朋友以前教我玩五子棋，说先手必胜，结果我连输十把，后来才发现他把规则说错了，把“五连”说成了“四连”，这跟数学题里陷阱一个道理，规则你都搞错了，算出来再漂亮也是白搭

分类讨论为什么总是漏，因为你打心里讨厌这仨字

我再跟你们说个更气人的，分类讨论，你们是不是觉得，只要把每种情况都列出来，然后逐一讨论，就行了，错了，大错特错，我有个学员，去年高考前，专门练了一整个月的分类讨论，从参数分离到二次函数根的分布，练得滚瓜烂熟，结果高考那道参数题，他漏了“a=0”这种退化情况，为什么漏，因为他脑子里默认二次项系数不为零，就这个默认，直接砍掉他8分，这个学员后来跟我说，老师，我明明所有步骤都对，怎么就是漏了呢，我当时没说什么，心里想，你这不是步骤问题，是态度问题，你从心里觉得a=0太简单了，不配被讨论，但高考压轴题最爱考这种“简单得让你不屑一顾”的点

不对，我刚才说错了，应该是，高考压轴题最爱考的不是简单点，而是“你脑子里那个自以为是的默认值”，你以为题目隐含了这个条件，实际上题目没写，你默认了，你就白给，所以我现在让我的学生，每次做压轴题，先把所有字母参数列出来，然后在草稿纸上写上一行字：“这些参数有没有可能取边界值、取零、取负数、取不存在”，就这一行字，比做十套卷子都管用

（说到这个，我又想骂人，前两天朋友圈有个人发帖，说高考数学最后一道题根本不需要练，浪费时间，我差点没把他拉黑，这种人自己没实力，还劝别人放弃，真恶心）

第二问不会做，但第一问一定在给你递梯子

还有一个高频陷阱，就是你们老是把第一问和第二问割裂开，觉得第一问是送分题，第二问是送命题，其实不是，第二问99%的题，都要用到第一问的结论或者思路，这个话我已经说烂了，但每次考试还是有人犯，我举个例子，第一问让你证明一个函数在某个区间单调递增，第二问让你解不等式，好多人第二问直接开始构造函数求导，绕了一大圈，结果算出来还错了，你要是聪明点，就知道第一问的那个单调性，就是为第二问准备的，直接利用单调性把不等式脱掉函数壳子，两笔就做完了，这不是技巧，这是出题人的基本逻辑

对了，有个小技巧，你们可以试试，如果第二问实在没思路，你就盯着第一问的结论看20秒，然后把第二问的式子往第一问的形式上靠，强行套，套不上就变形，变形到套得上为止，这个方法的成功率我体感在60%以上，当然，套错了也别怪我，但总比你傻坐着强

时间分配就是一场赌博，但你得先学会算赔率

再说说时间分配，很多考生喜欢在压轴题上死磕，磕到最后一题时间不够，大题空白，我劝你们认清自己，你现在的水平，导数题最后一问能不能做出来，你心里没点数吗，我当年的策略是，选择题控制在25分钟，填空15分钟，前三道大题15分钟，剩下的时间全部给解析几何和函数，但是，如果解析几何第二问我卡了5分钟还没有思路，我立刻就跳，去做导数，导数如果也卡，我就回头去检查前面的选择题，反正我不允许自己在一个点上耗超过8分钟

但是，这里有个天大的陷阱，就是你们跳题之后，回来就忘了自己跳了哪道题，然后最后十分钟到处找题，那叫一个刺激，我教你们，跳题的时候，把题号写在草稿纸最显眼的位置，画一个大大的圈，写上一个“跳”字，这样可以吗，当然可以

（楼下装修的电钻又响了，tql，真受不了，忍一下，继续）

我刚才说到哪儿了，哦对，时间分配，你们记住一个核心，最后的压轴题，第一问你必须拿满，第二问能拿一半就拿一半，第三问，看缘分，不要强求，第二问如果你有思路，但计算量特别大，你就把过程写详细点，结果算错扣两分，但过程分能拿八分，这不香吗

你搜高考冲刺数学难题解析：突破压轴题高频陷阱，掌握提分核心技巧，会看到一堆什么“秒杀技巧”“大招”，我跟你讲，那些都是骗人的，真正的高频陷阱，就是那些你每天都在犯的“小错误”，看错条件，默认参数范围，分类讨论漏项，跳题忘回头，只要把这些改掉，你的分数至少提10到15分，这比学什么大招都靠谱

我朋友的真实例子，让你看看什么叫血泪教训

我这朋友，高考没考好，复读一年，第二年就干了一件事，把近五年的高考压轴题，每道题都抄在笔记本上，然后把每道题里所有可能让你产生误解的词汇，用红笔标出来，比如“仅”“恰好”“直接”“由（1）知”，他说，他复读那一年，别的没干，就干这个了，第二年数学考了138，他以前才考115，他说，老师，这比做一百套新题管用多了，我信，因为数学压轴题考的不是你做了多少新题，而是你避免了多少旧坑

好了，我听到你们想问什么了，肯定有人问，那计算能力差怎么办，我只能说，计算这东西，你高考前练不出来，你只能靠检查，每次算完，把结果代回原式，看看符不符合题目条件，这只要30秒，但能救回5分

还有一个特别蠢的问题，我预感到会有人在评论区问，就是“老师，你说了这么多，那我到底先刷大题还是先刷选择题”，我求你们了，动动脑子，你哪块薄弱你就先刷哪块，你要是导数题老错，你还先刷选择，你不是脑子有坑吗，你先扎进导数题里，错一道分析一道，分析完再做一道，这个道理还得我教吗，这不是数学知识，这是正常人的智商问题

（隔壁家的狗又叫了，今天这是怎么了，吵死了）

好了，你现在就可以做的1件小事，拿出你最近做的一张数学卷子，把上面所有因为看错题、漏条件、分类讨论不全而扣的分加起来，不用算别的，就这三类，你看看有多少，把这个数字写在你错题本的第一页，然后，下次做题前，看一眼这个数字，就可以了，就这一件事，只要2分钟，比你在那儿纠结买什么压轴题书有用得多

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