这破空调今晚第18次自动停机，屋里闷得跟蒸笼似的，但你们私信里问的那些数学题更让我头晕，什么“刷题500套还是60分”、“错题本记了跟没记一样”，我搁着屏幕都能感到你们的绝望，跟2019年那个夏天我带的第一个高三学生一模一样，她捧着五三哭，说“老师我是不是没救了”，那时候我刚从竞赛圈退下来，觉得自己yyds，结果被她一题三角函数问得哑口无言，那题我现在还记得，她问“为什么sin(α+β)的展开里有cosαsinβ，但cos(α+β)里却没有sinαsinβ”，我愣了三秒，然后突然明白，这姑娘不是不会公式，她是整个体系都没建立起来，你们呢，是不是也在用“刷题数量”麻痹自己，觉得自己今天做了3套卷子，特努力，但每道题都是“见过答案”而不是“自己会做”，说白了，你们正在掉进那个最经典的“刷题陷阱”，我再说直白点，你刷100道导数题，不如把1道导数题从已知条件到每一步变形、为什么这样变、变完想干什么，彻底讲给自己听，就像你给一个完全不懂的同学讲题，讲到他点头，你才算是真会了，这个过程很慢，慢到你会怀疑是不是在偷懒，但（手机震了，我回个消息，马上回来）……好，刚是我一个学生问我今晚要不要加练，我让他去睡觉了，回来接着说，这个“讲题法”我试了三年，前两年我带的学生里，有个叫小林的，他把这个办法用在圆锥曲线上，每天就搞一道，但要求自己必须讲出三个“为什么”，为什么联立，为什么用韦达定理，为什么直接设直线方程而不设点，讲了一个月，他模拟考从89蹦到121，我tql，但更关键是他后来跟我说，老师我从来不知道数学可以这么“有逻辑”，所以，你搜高考冲刺数学复习经验：从“刷题陷阱”到“提分捷径”的实用指南会看到很多说法，但我的经验是，先砍掉80%的刷题量，把剩下20%的题当成宝贝来解剖，不对，我刚才说错了，应该是先砍掉90%的刷题量，你之前那套卷子，只留最后两道大题和前面所有错题，其他题你一眼就知道思路的就跳过，别写，省下时间干嘛？去整理你的“条件反射表”，比如看到“任意x∈[1,2]都有f(x)≥0”该想到什么？分离参数、分类讨论、还是找最小值？这张表你要是能整理出50个，你选择题填空题的速度能快一倍，因为你大脑不是在“做题”，是在“匹配模式”，啊，这空调又响了，我懒得管它，继续说（说到这个，我想起2019年那个夏天，我带的小林，他当时就是被“条件反射”救了，他之前每道题都从第一性原理推，太慢了，考场上根本来不及）回到正题，模式匹配的关键就是“总结错误”，但不是让你抄错题，是让你分析“这道题我为什么卡住？卡在哪一步？是概念模糊还是方法不熟练？那这个“卡点”对应什么类型的题？”然后把这个“卡点+解法”写在一张小卡片上，贴在床头，每天睡前看5张，一周轮换，比你考前翻错题本有用多了，你错题本里全是一些你没消化掉的“尸体”，你翻着不难受吗？还有，关于“提分捷径”，很多人觉得数学必须刷够几万题才叫努力，纯属放屁，我带过一个高二暑假来的女生，她数学徘徊在70分，我让她暑假别碰难题，就只做两件事：第一，把课本上所有例题和课后习题，每一道都重新推导一遍，不看答案，第二天再推一遍，直到能直接默写出整个解题流程，第二，每周挑一套高考真题，只做前7道选择题和前4道填空题，限时20分钟，必须全对，错一道就罚自己整理出这道题涉及的三个知识点，并找到课本上对应的例题，一个暑假过去，她开学第一次考试考了98，她妈激动得后来请我吃饭，但我要说的不是分数，是她后来告诉我，原来基础题全对就能拿82分，加上一道圆锥曲线第一问，一道导数第一问，还有选考题，90多分真的没那么难，你们现在最重要的就是把“刷题陷阱”变成“模式匹配+错因分析”，这需要你每做完一套卷子，花双倍时间复盘，但相信我，这一小时比你再做一小时新题划算多了，对了，有个小工具，你们可以用“费曼学习法”的变体，就是把自己讲题的过程录下来，哪怕没有听众，你对着手机讲，讲完听一遍，自己都能发现逻辑漏洞，别嫌麻烦，我用的就是这招，每次讲完我都能发现自己哪里“以为会了”其实没会，讲回高考冲刺数学复习经验：从“刷题陷阱”到“提分捷径”的实用指南，网上那些“30天提分100”的帖子，你们别信，但如果有人告诉你“最后40天，把近5年真题的每一道题都弄懂，比你做20套模拟卷强”，那这人肯定吃过亏，我吃过，我高三那年就是信了“刷题量决定分数”的鬼话，最后只考了个普通985，唉，悔不当初，所以你现在就可以做的事，不是去拿新卷子，而是把你最近一次考试的卷子拿出来，用今天说的“讲题法”把每一道做错的题，从头到尾讲给你自己听，哪怕讲得磕磕绊绊，讲不下去的地方就是你的提分点，好了，你现在就打开你的错题本，随便找一道你当时觉得“看懂了”但没重做的题，用五分钟把它讲出来，你会发现自己可能讲不到一半就卡住了，那就从卡住的地方开始搞，这才是捷径，别问我为什么知道，因为我当年也是这么被我的老师点醒的，好了，这破空调又开始响了，我得去关掉它，你们先试着讲一道题，有问题再问我。