AMC10 暑期考点溯源与解题模型构建班

学习对象

初二至高二对考点本质理解模糊的学生；能解基础题但难以提炼通用方法的学员；解题依赖经验而非模型的孩子；目标 AMC10 前 20% 需提升解题迁移能力的考生。

课程安排

考点溯源阶段（2 周）：追溯代数（函数本质）、几何（图形公理）、数论（整数性质）、组合（计数原理）核心考点的底层逻辑，完成 50 道溯源分析题，建立 “考点起源 - 核心特征 - 命题方向” 关联图，定位理解盲区

模型构建阶段（3 周）：分模块提炼解题模型（代数参数分类模型 / 几何动态不变量模型 / 数论同余转化模型 / 组合分类计数模型），每周 4 次模型应用训练（基础模型→变式模型→综合模型），形成 “题干特征 - 模型匹配 - 参数代入” 标准化流程

迁移实战阶段（1 周）：完成 8 套模型密集型模考（75 分钟 / 套），分析模型应用覆盖率（目标≥85%），优化跨题型模型迁移速度，训练新题型的模型适配能力，输出个人模型应用手册

课程特色

考点本质深度剖析；解题模型体系化构建；模型迁移能力强化；新题适应速度提升。

课程内容

依据 AMC10 考点演化规律，系统讲解代数考点溯源，如函数的本质是变量对应关系，强化从解析式到图像特征的模型转化；几何部分聚焦图形公理的衍生应用，训练从复杂图形中提取基本模型（如全等三角形模型、圆幂定理模型）；数论深入整数性质的本质推导，掌握将同余问题转化为周期模型的技巧；组合数学解析计数原理的底层逻辑，建立分类与分步计数的标准模型；指导模型选择决策（如含参数问题用分类模型，动态问题用不变量模型）；解析模型应用误区（如模型套用忽略前提条件、参数提取错误）；融入模型构建竞赛，提升抽象能力；模拟新题型与模型结合的模考场景，强化迁移能力。

班制安排

考点精研班（12-15 人）；模型构建小班（8-10 人）；一对一个性化模型班

教学优势

教师团队擅长考点本质解析，学员模型应用题正确率提升 60%；采用 “溯源 - 构建 - 迁移” 三阶训练；提供《AMC10 考点溯源与解题模型手册》；建立模型掌握度与迁移能力跟踪表。

课程亮点

原创《考点 - 模型对应全景图》；包含 9 套模型应用真题解析；开设 “新题模型适配” 专项课；课程结束后赠送 1 套模型强化训练题库。

问答

问：考点溯源对 AMC10 解题有什么实际帮助，暑期班如何开展

答：考点溯源能让解题从 “记解法” 升级为 “懂原理”，使同类题正确率提升 50%。如理解函数本质后，无论题型如何变化，都能通过变量关系建模求解。课程通过 “公理推导 + 本质辨析” 训练，80% 学员可独立完成考点与模型的关联，新题型适应速度提升 40%。

问：解题模型与具体解法有何区别，暑期班如何帮助掌握

答：模型是解法的抽象框架（如几何全等模型包含多种具体辅助线做法），掌握模型可应对一类题而非一道题。课程先提炼 15 个核心模型，再通过 “例题拆解模型→模型还原例题→变式应用模型” 三步训练，使学员模型应用正确率从 45% 升至 80%，尤其擅长处理创新题型。