北京AMC10暑期班

AMC10 暑期解题工具与思维可视化特训班

学习对象

初二至高二复杂题需依赖工具辅助的学生；空间想象与逻辑梳理能力弱的学员；解题思路碎片化的孩子；目标 AMC10 前 25% 需提升复杂题转化效率的考生。

课程安排

工具入门阶段（2 周）：学习核心可视化工具（思维导图 / 动态几何草图 / 数论分析表 / 组合逻辑树），对应训练各模块基础应用（代数关系梳理 / 几何图形转化 / 数论条件关联 / 组合分类计数），完成 60 道工具辅助题，建立 “题型 - 工具” 匹配清单

深化应用阶段（3 周）：分模块训练工具进阶技巧（代数参数分类图表 / 几何动态问题静态化模型 / 数论多条件交叉表 / 组合限制条件分层树），每周 5 次工具融合练习（单一工具→复合工具→工具优化），形成 “题干解析 - 工具选择 - 思维呈现 - 结论推导” 完整流程

综合实战阶段（1 周）：完成 7 套工具密集型模考（75 分钟 / 套），分析工具应用效率（单题工具耗时≤2 分钟），优化工具组合策略，训练跨模块题型的工具快速切换，输出个人工具使用指南

课程特色

工具应用场景化迁移；思维过程可视化呈现；复杂问题简化拆解；工具选择精准匹配。

课程内容

依据 AMC10 题型特征，系统讲解代数工具应用，如用参数分类图表解析含绝对值的函数问题，强化多变量关系的可视化梳理；几何部分训练动态草图绘制技巧（如用不同颜色标注动点轨迹），掌握立体几何的截面展开与空间关系模型；数论聚焦多条件交叉表，通过表格关联整除、同余等条件，快速缩小解的范围；组合数学侧重逻辑树分层，将复杂计数问题按限制条件分层拆解，避免重复或遗漏；指导工具选择决策（如逻辑复杂题优先用树状图，多参数题适合分类表）；解析工具应用误区（如过度绘图浪费时间、工具选择不当增加复杂度）；融入工具应用竞赛，提升熟练度；模拟工具依赖性强的模考场景，强化简化问题能力。

班制安排

工具基础班（12-15 人）；可视化强化小班（8-10 人）；一对一个性化工具班

教学优势

教师团队擅长工具教学，学员工具辅助题正确率提升 55%；采用 “入门 - 深化 - 实战” 三阶训练；提供《AMC10 解题工具与可视化手册》；建立工具熟练度与思维转化跟踪表。

课程亮点

原创《题型 - 工具匹配速查表》；包含 10 套工具应用真题解析；开设 “1 分钟选对工具” 专项课；课程结束后赠送 1 套工具模板电子包。

问答

问：解题工具对 AMC10 复杂题的帮助有多大，暑期班如何训练

答：工具可使复杂题解题效率提升 40%，如几何动态题用草图分析比纯想象快 3 分钟，数论多条件题用交叉表梳理可减少 50% 的思路混乱。课程通过 “工具选择 + 规范应用 + 限时训练”，使学员掌握 90% 的工具应用场景，复杂题正确率从 35% 提升至 70%。

问：不同模块适合用哪些工具，暑期班会针对性训练吗

答：各模块工具各有侧重，代数用参数分类表（占 25%）、几何用动态草图（占 30%）、数论用条件交叉表（占 20%）、组合用逻辑树（占 25%）。课程按模块分阶段训练，先单工具应用，再复合工具融合，确保学员能根据题型精准匹配工具，应用正确率达 85% 以上。