手机电只剩10%了，还连着个接触不良的充电线，屏幕忽明忽暗的，就跟我看有些孩子做AMC8题时的思路一样，断断续续的，刚带完俩线上冲刺班，累得眼皮打架，但睡前刷到群里又在问那些老问题，什么怎么刷题啊、知识点有没有清单啊，实在憋不住了，我得说道说道，不然你们还得踩我当年的坑

千万别把排列组合和概率混成一锅粥

这是我第一个跟头，摔得那叫一个惨，我最早觉得，这不都是数数嘛，大概齐弄弄就行，结果2018年吧，我带的一个挺聪明的孩子，考前我就说这块多看看，他嗯嗯答应，结果考出来，但凡涉及到有条件限制的排列，比如“甲乙不能相邻”这种，跟纯粹算概率“抽到红球的可能性”混了，分丢得干干净净，后来我复盘，不对，我刚才说错了，应该是，排列组合是数“有多少种情况”，是概率计算的基础，但你得先数对了，才能去算概率，这是两步，绝对不能跳，你去看AMC8关键知识点整理：高效攻克数学竞赛核心考点这类资料，肯定会把它们分开列，但我的经验是，你得自己画图，比如画格子、画圈圈，把限制条件视觉化，硬算公式必死

（手机震了，我回个消息，马上回来）

好了，刚是孩子老师，又是作业的事，扯远了，说回第二个大坑

几何题光背公式不画辅助线，等于白给

几何，特别是平面几何求面积、求边长，好多孩子公式背得滚瓜烂熟，什么勾股定理、海伦公式，我当年也是，觉得自己tql，结果一考试，图形稍微转个角度，或者加条线，就懵了，我记得特别清楚，2019年有道题，一个不规则四边形，给俩对角线和夹角，求面积，我愣是没想起来怎么分割，考完出来才拍大腿，作条垂线不就分成两个三角形算了吗，（说到这个，我想起2019年那个夏天，在培训班里，一个女孩就安静在角落画线，她后来拿了奖，我才明白动手多重要）画辅助线这个动作，是把你的思维从“看”变成“操作”，公式是死的，线是活的，对了，有个小工具，那种带刻度的软尺和几何板，平时练习一定要用，哪怕考试不让带，你练熟了，脑子里的尺子就准了

数论题别硬算，找规律才是王道

整除、余数、质因数这些，AMC8常考，但绝对不是让你列竖式硬除，我有个学员，时间总不够，后来发现他把时间都花在计算上了，比如问“一个数除以7余3，除以5余2，最小是多少”，他就在那儿从1开始试，试到怀疑人生，这玩意儿有窍门，你得从条件里推出这个数的“结构”，比如它可能是7的倍数加3，同时又得是5的倍数加2，然后列表找共同点，数论考的是逻辑推导，不是算术能力，这里经常用枚举，但不是傻枚举，是有限范围内的智能枚举

（手机震了，我回个消息，马上回来）

应用题读题三遍，抠字眼儿

这是最冤的丢分，题目说“连续整数”，你看成“整数”，问“可能的值”你看成“最大值”，这种错误我犯了不下三次，每次看到卷子都恨不得抽自己，后来我强迫自己，读题时手不能停，必须把关键词圈出来，英文题更是如此，每个限定词，比如“consecutive”, “positive”, “different”，都是出题人设的卡子，你搜AMC8关键知识点整理：高效攻克数学竞赛核心考点会看到很多知识列表，但没人强调这个肌肉记忆般的读题习惯，这比多背一个公式有用十倍

跑个题，对了，有个小技巧，平时练习可以用手机计时，每道题给自己设个闹钟，比如简单题1分钟，中等2分钟，超时就标记，回头重点看是哪个环节卡住了，是没想到思路，还是计算慢了，这个习惯帮我节省了大量无效刷题时间

最后那几道难题，策略比实力重要

AMC8后面5题，难度飙升，很多孩子包括当年的我，容易上头，跟一道题死磕到底，结果时间崩盘，其实吧，有些题就是设计来耗你时间的，它的正确选项往往不是通过复杂计算得出的，可能有巧妙的代换或者极端情况代入，我现在的策略是，先通览，把所有题目的第一印象过一遍，挑那些题干短、我熟悉领域的先下手，剩下的，如果30秒没思路，果断猜一个，然后做标记，如果有时间再回来，记住，你的目标是整体分数最高，不是攻克每一座堡垒，有时候放弃是为了拿到更多

哦对了，说到猜，也有技巧，比如排除明显不可能的、代入特殊值（0，1这种），这又能扯一堆，但今天不展开了

脑子有点乱，想到哪说到哪，你让我现在系统讲，我也得翻翻以前的笔记，但上面这些，都是血泪换的，比很多漂漂亮亮的理论实在

好了，你现在就可以做一件小事，别等明天，就现在，去找一份旧的AMC8真题，别做，就专门读题，把前五道题里的每一个关键词圈出来，用不了5分钟，但你能立刻感受到“题目陷阱”在哪，这个感觉，就是避开低级错误的第一步

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