刚把娃哄睡着、电脑风扇还嗡嗡响、看到群里又在问AMC8怎么准备、这破空调吵得我脑仁疼、但你们问的问题更让我头疼、一个个都想着走捷径、当年我也是这么掉坑里的

数论这部分真是血泪史、我见过太多孩子折在这儿

我第一个学员、特别聪明的男孩、概率几何都很好、就是数论老错、模运算和整除性质永远搞混、他总觉的背几个公式就行、结果2018年那道关于数字和的题、他明明会做、最后一步忘了检查余数范围、五分就没了、不对、我刚才说错了、应该是2017年那道、反正就是那种给你个三位数、让你求各数位和再模9的题、他最后答案写了个10、但余数怎么能比除数大呢、这种低级错误我后来见过至少二十次

（手机震了、我回个消息、马上回来）

说到数论、质因数分解是根基、但很多孩子分解到一半就停了、特别是碰到大数的时候、他们怕浪费时间、可你不分解完怎么判断整除性呢、我有个朋友的孩子、考前我提醒他至少练50道分解题、他不听、结果考场上一道关于完全平方数的题卡了十分钟、最后慌慌张张算错了、对了、有个小工具推荐、叫Prime Factor Calculator、不是让你依赖它、是让你用来看分解过程的、特别是那种一百以上的数、你多看几次就找到规律了、再回来说质数、2和5的特性大家都知道、但3和9的整除规律、很多孩子只记个表面、比如各数位和能被3整除、但怎么快速算大数的数位和呢、比如3287、你可以3+2=5、5+8=13、13+7=20、这样分组加比一个个加快、这都是考场省时间的土办法、你搜AMC8重要知识点整理：快速掌握数学竞赛核心考点会看到很多说法、但我的经验是、数论的核心不是知道多少定理、而是能不能在三十秒内把题目和对应的工具匹配上

几何题看着简单、掉坑里你都不知道怎么死的

（说到这个、我想起2019年那个夏天、我带三个学生冲刺、结果全在几何翻车）

几何最大的坑就是“看起来像”、比如等腰三角形、题目没明确说哪两边相等、但有张图看着就像等腰、好多孩子就直接用了、2019年真有一道这样的题、给个三角形、画得特别像等腰、其实不是、考的就是你有没有用条件严格证明、我那三个学生都中招了、还有一个更隐晦的、圆和扇形面积、公式谁都会背、但题目经常给直径、你半径就得多算一步、或者给的是角度制、你公式用的是弧度、这种单位换算的坑每年都有、而且几何题的计算量其实很大、特别是组合图形、你算到一半发现数字很奇怪、比如根号13之类的、很多孩子就怀疑自己错了、开始重算、时间就这么浪费了、不对、我刚才说错了、根号13还算正常、我见过更离谱的、算出来边长是7/3、他觉得不可能就改了答案、但其实题目设计就是分数

对了、尺规一定要带、别信什么“我估得准”、特别是那种比较线段长度的题、你画个标准图、一比就出来、能省两三分钟、这时间够你检查一道数论了

组合计数、这是区分普通和高手的关键

组合题最怕的就是重复和遗漏、我早期教学也犯过这错误、教孩子用排列组合公式、但AMC8很多题其实用列举法更稳妥、特别是数不大的时候、比如不超过20的情况、你老老实实画树状图或者列表、比硬套公式快还准、但列举要有序、从左到右或者从大到小、定个规则、不然肯定乱

（手机又震、孩子好像醒了、我去看一眼）

回来接着说、组合里另一个重点是概率、但AMC8的概率题很少直接考、更多是和计数结合、比如抽球问题、很多孩子会忽略“不放回”这个条件、概率分母就错了、还有“至少”这类问题、用反面做有时候更快、但反面事件一定要找准、我有个学员、算“至少有一个红色”的概率、他用1减“没有红色”的概率、这思路对、但他算“没有红色”的时候把白色球数也算错了、这类错误特别常见

代数部分、别被表达式吓住

代数题很多时候考的是阅读理解、你得先把文字翻译成式子、我当年第一次考、有道题讲个故事、什么小明每天存钱、几天后小花加入、一起存到某个目标、我式子列对了、但设未知数时把小明和小花的天数关系搞反了、整题全错、所以读题要慢、把关键人物、时间顺序、数量关系用笔圈出来、代数式化简也要小心、特别是分数和负数、很多孩子会在去括号时忘记变号、或者合并同类项漏项

对了、有个小技巧、看到复杂式子先别急着算、看选项有没有明显可以代入检验的、比如0或1这种特殊值、有时候能直接排除两个选项、再回来说方程、应用题列方程是重点、但很多孩子方程解出来就结束了、题目问的可能是“总共多少天”、你解出的是“小明的天数”、还得加一步、这种最后一步错误在代数题里特别多、你搜AMC8重要知识点整理：快速掌握数学竞赛核心考点会看到很多总结、但我的经验是、代数失分往往不是因为不会解方程、而是前面设未知数或者最后回答问题时粗心

速度、速度、还是速度

AMC8最大的挑战是时间、25道题40分钟、平均一分多钟一道、但有些题就是需要三分钟、那你必须在简单题上省出时间、怎么省、通过大量练习形成条件反射、看到质数想奇偶性、看到几何图形想相似或对称、看到计数想分类标准、这些反射不是天生的、是练出来的、我建议做真题时、第一遍不限时、搞懂每道题、第二遍限时模拟、第三遍只看错题和慢题、把原因写在旁边、是知识点不会、还是计算粗心、还是方法太绕

对了、考场策略很重要、前十五题相对简单、但要稳、确保全对、中间十题难度上升、遇到卡壳的果断跳过、最后五题很难、但有时也有送分题、比如数论里的简单整除、或者几何里的基本面积计算、别被位置吓到、先读题判断、能做就做、不能做就猜、反正空着也是零分

好了、你现在就打开电脑或手机、找一套近年的真题、不计时做前五道数论题、把每一步的依据写在旁边、比如“这里用到了9的整除特性、因为各数位和是18”、就这个小事、坚持一周、你再看数论题感觉就不一样了

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