手里的咖啡都凉了，窗户外头装修的电钻声就没停过，吵得我脑壳嗡嗡的，但一看群里几个孩子问的数学题，我更头疼了，真的，有些坑啊，那是一代代人在栽，我带了五年中考冲刺，见过太多孩子明明能上岸，最后就折在那么几个老地方，今天不说虚的，就唠点实在的，你们就当听个过来人吐吐槽，能听进去一句算一句，

函数综合题，千万别一上来就闷头算

我第一个学员，挺聪明一孩子，每次模拟考函数大题，他都是吭哧吭哧从第一问开始算，算到第三问时间就没了，不对，我刚才说错了，应该是他总想一步到位把解析式求全乎了，结果题干里隐藏的条件根本没看全，函数题，尤其是抛物线跟几何揉在一起的，第一件事是干嘛，是标图，把已知点、交点、特殊角、对称轴，全给我标在图上，图画明白了，思路就出来一半，你搜中考冲刺数学题型梳理：高频考点与解题策略全解析会看到很多套路，但我的经验是，所有套路都得建立在“读图”这个本能上，我后来就逼他，拿到题前三十秒不许动笔，只许看图，标记，效果立竿见影，

（手机震了，我回个消息，马上回来）

好了，刚是孩子他妈问下周课的事，你看，随时被打断，接着说，我记得那孩子后来中考数学就靠这个习惯，多拿了至少十分，tql，真是，

圆里头那些线，不是靠感觉连的

这个我得重点说说，我自已，对，是我自已，早些年也栽过跟头，圆那块的证明，什么切线啦、垂径定理啦，看到题目好像要连半径，就连上了，结果完全走错方向，白搭十几分钟，后来我才琢磨明白，你得逆向干，从要证明的结论往回推，比如要证切线，你需要“垂直”，那图里哪条线最有可能是那个半径，往往不是随便连，而是连那个已经和潜在切线有公共点的半径，这个错误我犯过不止三次，每次模拟考都丢分，教训太深了，

对了，有个小技巧，你准备个透明的那种几何模板，圆的常用辅助线就那么几种，考试前盯两眼，形成条件反射，比啥都强，

概率统计，真不是送分题

太多人觉得这块简单，翻车翻得最狠，我朋友，也是个老师，他学生去年中考，就在那什么加权平均数还是算术平均数上搞混了，题目背景是啥，是计算综合得分，演出评分那种，需要加权，那孩子直接算平均了，五分呐，一下就没了，这种题套路固定，但坑就在对概念的理解深度上，还有画树状图或者列表的时候，是否“等可能”一定要在脑子里多过一遍，

（说到这个，我想起2019年那个夏天，我带的一个复读生，就因为概率题没验算，和重点高中差了一分，那孩子哭得啊，我至今心里都堵，）

所以，别跳步，一步步按定义来，再熟的题也得这样，

代几综合，压轴题的命门在拆解

这种题看着唬人，又是动点又是最直，还有函数图像来回变，我学员一开始看到就怂，直接放弃，我说你别把它当一个题，你当它是个闯关游戏，第一问通常是求解析式，送你的，第二问往往是特殊情况下的计算，比如某个三角形面积相等，你把这种固定状态下的图形画出来，当纯几何题做，第三问动态问题，核心是找临界点，比如什么时候面积最大，往往是相切、垂直或者对称的时候，

你再看市面上那些资料，比如中考冲刺数学题型梳理：高频考点与解题策略全解析，会把题型分得很细，但孩子自己操作的关键一步，是把那个“综合题”手动拆成几个你熟悉的小模块，一拆解，心态就不崩了，

对了，还有个东西巨好用，就是那种可以夹在草稿纸上的小型比例尺，画草图尽量准点，有时候灵感就来自草图，

计算错误，不是粗心是“手脑不同步”

这是我血泪换来的认识，总说粗心粗心，根子上是你计算时脑子在想下一步，手在干这一步，脱节了，我有个办法，听起来蠢但贼有用，就是关键步骤，比如去分母、移项、开根号，你嘴里小声念叨出来，强迫自已的手眼脑同步，计算失分是最冤的，没有之一，

（手机又震，哎，我瞅一眼，）

好了，没大事，继续说，还有啊，别迷信检查，第一遍做的时候就要拿出检查的劲儿，你指望最后十五分钟通篇检查，基本没可能，心态和時間都不允许，

最后说说资料的事

资料在精不在多，我桌子底下堆了一堆没用的，有的书写得花里胡哨，不如把本地近五年真题和一模二模题翻烂，每道错题旁边，不是写正确步骤，是写“我当时怎么想的”，把错误思路暴漏出来，下次才能避开，

哦对，暴露，刚打错字了，还有，心态，考前睡不着太正常了，我那会儿也这样，但你要知道，中考数学没那么神密，都是熟面孔，

神秘，又打错了，我这破电脑键盘有点粘连，

总之，你现在就可以做一件小事，别等明天，今晚就把你最近一次考试的错题，特别是那种你觉得是“粗心”错的，拿出来，对着我上面说的这些个点，归归类，看看你到底在哪个坑里蹲着，就这一件事，比你做十套新题都有用，

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问：你说这么多，到底用哪本辅导书最好啊，能不能直接推荐一本？ 答：我前面不是提了两次吗，你得先分析错题，确定自己弱点在哪，再去找针对性资料，盲目买书就是我说的第一个坑，资料是工具，不是神仙，

问：函数题画图浪费时间吗？不是应该抓紧时间算吗？ 答：哎，你这问题正好撞枪口上了，我开头那个学员的故事白讲了？不画图闷头算才是最大的时间浪费，图画清晰了，计算方向才对，否则就是南辕北辙，

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