这破空调吵得我脑仁疼，但你们比空调还让我头疼，昨天一个学员凌晨两点发消息问我“公式记不住怎么办”，我回他“你去搜高考冲刺数学公式整理：考前必背核心公式与高频考点速记清单啊”，他回我“搜了，但里面东西太多了，我背不完”……我就知道，你们根本不是不会搜，是不知道该抓什么，该扔什么，

先别急着背，我先说个最坑的事，你们绝对踩过，就是“导数大题”里的“极值点偏移”，我当年第一次看到这题，心想“不就是求个导嘛”，结果算了半小时算不出来，后来才发现，人家根本不是考你求导，是考你“构造对称函数”，我那时候没总结，吃了大亏，后来带学生，我每次都跟他们说：这种题，你先别动笔，先看“极值点”是不是“两个根的中点”，如果是，立刻构造F(x)=f(x)-f(2a-x)，不然你算到天亮也没用，

对了，说到这个，我想起2019年那个夏天，我辅导的一个女生，一模数学考了62分，她哭着跟我说“我公式都会写，就是不会用”，我那会儿也没经验，让她背公式，结果二模更差，后来我才明白，她缺的不是公式，是“触发条件”，就是看到什么题型，才想起用哪个公式，所以后来我给她做了一张表，左边写“题型特征”，右边写“对应公式”，比如看到“二次函数在区间上恒成立”，马上写“判别式+端点值”，看到“数列递推式”，先试“累加或累乘”，她拿着那张表，高考考了118，

所以你们现在刷题，别光刷，要总结“这道题为什么用这个公式”，不然你刷一万道也没用，

（手机震了，我回个消息，马上回来）

刚回消息，是以前一个同事问我今年押题卷的事，我懒得理，我跟你们说，那种“考前押题密卷”yyds，但你别迷信，我更信“高频考点速记清单”，比如解析几何里那个“弦长公式”，就是“1+k方开根号乘以x1-x2的绝对值”，这个必考，而且每次都是中间步骤，你记不住，后面全卡壳，还有那个“点到直线距离公式”，我敢打赌，很多人在“三角形面积最值”那类题里，明明用得上，却因为记不熟而错，

不对，我刚才说错了，应该是“弦长公式”后面还有个“韦达定理”的代入，x1-x2的绝对值要变成“根号下（x1+x2）的平方减4x1x2”，这个我当年就栽过，愣是算错数，丢了一半分，后来我每次教学生，都让他们把这两个式子抄在笔记本扉页，天天看，

再一个，三角函数那块，我劝你们别背那堆“和差化积”，现在考得少，重点放在“y=Asin(wx+φ)”的图象变换上，尤其是“先平移后伸缩”和“先伸缩后平移”的区别，这个特别容易错，我当年就错了三次，每次都丢5分，后来我才总结出“左右平移针对x，伸缩针对x前的系数”，就这么一句话，值20分，

还有数列，那个“错位相减法”，不是每次都考，但一旦考，就是大题第一问，你别怕，就一步步写，注意“乘公比后错位对齐”，我见过太多学生，写到第三步就乱了，然后整题报废，你记住，写的时候，把“上排的项”和“下排的项”对齐，哪管它丑，对整齐就赢了一半，

对了，有个小技巧，就是你做“立体几何”的时候，建系之前，先看有没有“直角”，没有直角就别硬建，先用“基底法”试试，还有那个“法向量”，别傻傻暴力求，你先观察哪个平面跟坐标轴垂直，直接写出法向量，省五分钟，

（说到这个，我想起去年一个男生，他建系建了二十多分钟，因为那个底面是个菱形，他硬要建直角坐标系，我问他“你为什么不设两个单位向量当基底”，他愣住，后来用了基底，三分钟就求出了二面角，所以啊，别被惯性绑住）

咱继续说，概率统计那块，这些年老爱考“条件概率”和“独立事件”，你别背公式，先把“事件A发生，事件B发生的概率”和“事件A和B同时发生的概率”区分开，用个数字举例，比如“红球3白球2，不放回拿两次，第一次红球的概率是0.6，在第一次红球下，第二次红球是0.5”，这样一对比，你马上懂，

还有那个“二项分布”和“超几何分布”，我就一句话：看“放回不放回”，放回是二项，不放回是超几何，这个肯定考，你们记牢了，

刚才说的那些，你们可以边看边写下来，但别抄整题，就抄“触发条件+公式”就行，

我之前有个学员，她考前一周，就拿着我整理的“高考冲刺数学公式整理：考前必背核心公式与高频考点速记清单”那张纸，每天看两遍，晚上睡前看一遍，她说做梦都在背，结果高考的时候，一看到“求导后二次函数在闭区间恒成立”，立刻想到“参数分离”，这种条件反射，才是你需要的，

我再说说“不等式”那个坎，很多同学怕“均值不等式”，其实你只要记住“正、定、等”三个字，就是“各项为正，和或积为定值，等号成立条件”，然后做题时严格检查这三条，基本不会错，对了，还有“绝对值不等式”，那个“三角不等式”别忽略，就是“|a|-|b|≤|a±b|≤|a|+|b|”，这个选择题常考，你别怕，就带数字验证，

跑题跑题，我刚才想说“错位相减”来着，算了，反正你们记得就行，

最后给你们一个“必背公式清单”，我说真的，你们别贪多，就以下这些：
- 求导公式（幂、指、对、三角）
- 导数几何意义（切线斜率）
- 函数单调性判定（导数正负）
- 等比数列求和（注意q=1）
- 错位相减步骤
- 余弦定理（变形式）
- 面积公式（S=1/2absinC）
- 法向量求法（叉乘或待定系数）
- 点到直线距离
- 弦长公式（加韦达）
- 均值不等式三条件
- 事件间概率公式（条件、独立）
- 参数方程极坐标转换（x=ρcosθ，y=ρsinθ）

就这些，其他那些“和差化积”“积化和差”我求你们别背了，浪费脑容量，

对了，有个小工具，你们可以去打印店打印那种“透明卡片”，把公式写在上面，然后贴在床头或者厕所门后面，每天蹲坑的时候看两眼，比背单词有效多了，我试过，真的，

好了，说了这么多，你也别嫌我啰嗦，我现在喉咙都冒烟了，但最后还得说一句：你现在就可以做的一件事，就是拿出你最近的卷子，找一道“导数含参”的填空题，把“分离参数法”的步骤写一遍，再对照答案，看看你卡在哪，只要2分钟，就能救你一道大题，

问答环节：
1问：“老师，你说了这么多，我光看没记，怎么办” 答：你回去把“弦长公式”抄十遍，再不做“韦达代入”就剁手，你刚才肯定没记住，我白说了
2问：“那个‘极值点偏移’到底怎么判断用不用构造” 答：你看到题目说“两个零点x1和x2，证明x1+x2>2a”，这就是典型，你直接构造F(x)=f(x)-f(2a-x)，然后求导判断单调性，你才看完就忘，先把这个抄本子上