返回 我的 石家庄
学校 入驻 分享 拨打电话

学校新闻

高考冲刺数学难点突破:攻克压轴题与易错点的有效策略

浏览人次:59次 发布时间:2026-01-28
点击查看大图

这破键盘又卡住了,按个逗号都费劲,空调还在那嗡嗡响,但比起你们在群里问的那些关于数学压轴题的问题,这些都不算啥,真的,我刷了下手机,满屏都是‘最后一个月怎么突破’、‘压轴题必杀技’,看得我脑仁疼,手里这杯速溶咖啡都凉透了,想想还是得说道说道,毕竟这些年,我带过的学生,掉进坑里的比顺利过河的多多了

你们啊,就是太着急,总想找个秘籍,一招制敌,当年我也是这么想的,结果头破血流

别再死磕那‘最后一问’了,性价比太底

我得先纠正一个最大的误区,不是,我刚才说错了,应该是‘刻板印象’,好多学生,包括五年前的我,都觉得压轴题,特别是导数、圆锥曲线那些,必须全部做出来才能拿高分,于是把大量时间堆在钻研各种奇技淫巧上,结果呢,我第一个学员,就叫小A吧,挺聪明的孩子,2018年,他就这么干的,每天刷那种超级难的模拟卷压轴题,常规题练得少,结果高考时,前面一个选择题卡住了,心态直接崩了,后面大题看都没仔细看,血亏,他的问题在于,压轴题的最后一问,很多时候是为清北准备的,我们大多数人,目标应该是稳拿前面120-130分的基础和中档分,然后去‘蹭’压轴题的前两小问,这才是正道,你搜高考冲刺数学难点突破:攻克压轴题与易错点的有效策略,会看到很多说法,但我的经验是,策略比硬刚重要一百倍

(手机震了,我回个消息,马上回来)

好了,继续说,对了,有个小工具我得提一下,就是那种按知识点分类的历年高考真题集,不是模拟题,就是真题,你把过去十年的真题找出来,专门看压轴题,你会发现,前两问的题型和套路其实非常固定,无非是求个导、列个方程、讨论个单调性,这些才是你真正要练到肌肉记忆的东西

易错点不是粗心,是你的思维定式

第二个大坑,就是把计算错误、看错题都归结为‘粗心’,然后轻描淡写地放过,这才是最可怕的,我有个朋友,数学挺好,但老是‘粗心’,每次考完都拍大腿,说这里看错那里算错,扣了十几二十分,他以为这是状态问题,直到有一次我盯着他做了一套题,才发现问题根深地固,比如,他看到参数方程,思维就自动跳到消参,完全没注意题目给的参数范围是否有限制,再比如,等比数列求和,公式顺手就来,从来不考虑公比是不是等于1,这些不是粗心,是思维链路里埋着的雷,一紧张就爆

你得专门建一个‘蠢事本’,不对,我刚才说错了,应该是‘思维定式纠错本’,把你每次犯的同样类型的错误,不是抄题,而是用你自己的话,把当时‘为什么这么想’写出来,然后旁边写上‘实际上应该怎么想’,每周看一遍,这比刷十套新题都有用

(说到这个,我想起2019年那个夏天,有个学生就是在立体几何建系上总犯迷糊,我让他把这种题放一起,建了十几次,最后看到这种题就跟条件反射一样,再也没错过)

套卷模拟不是刷得越多越好

很多人冲刺阶段就疯狂刷整套整套的模拟题,一天一套,甚至两套,累得要死,效果却差,这就是用战术上的勤奋掩盖战略上的懒惰,我记得我第二年带学生的时候也这么要求过,结果学生普遍反馈,刷到后面都麻木了,错的还是错,不会的还是不会,纯粹是心里安慰

你需要的是‘拆解’和‘组装’,拿出整块时间,比如周日上午,严格按照高考时间做一套真题,全程模拟,这是‘组装’,其余时间,就不要做套卷了,根据你‘蠢事本’和真题分析的结果,找到你最薄弱的两三个点,比如‘三角函数图像变换’、‘概率分布列期望’,然后集中火力,用三到五天,只做这个专题的题,从易到难,这叫‘拆解’,专题练习的资源,网上很多,但你要学会辩别,质量参差不齐

(手机又震了,不好意思,孩子老师发信息,我再看一眼)

对了,突然想起来,有个小技巧,对于选择题和填空题,如果你目标是快速抢分,可以练练‘特殊值法’、‘极限法’,尤其是在考试时间不够的时候,有奇效,但这属于‘偏方’,不能当饭吃,基础不牢,这些技巧都是空中楼阁,你搜高考冲刺数学难点突破:攻克压轴题与易错点的有效策略,里面也会提到一些,但核心还是我前面说的,专题拆解

心态崩了,一切白费

考试心态这个事,说起来悬,其实有具体方法,不是靠喊‘我能行’就行,我最失败的一次经历,就是自己高考那年,考前失眠,总想着还有哪个题型没复习到,结果在考场上手都是抖的,一个简单的集合题算了三遍都不放心,后面时间全乱了,所以后来我带学生,考前一周,就不再讲新东西了,就是让他们‘复现’,每天像过电影一样,在脑子里把各个知识点的核心公式、常考题型、自己的易错点过一遍,不动笔,就想,这能极大缓解焦虑,因为你心里有谱了

还有,考场上,遇到卡壳,直接跳过,别恋战,你目标是整卷得分最高,不是解出某一道题,这个道理简单,但一到考场,很多人就忘了,跟题目杠上,最后因小失大

好了,啰啰嗦嗦说了这么多,也不知道对你们有没有用,打字打得我手指头疼,这个破电脑也该换了

你现在就可以做的1件小事:别刷手机了,现在就拿出最近一次模考的数学卷子,别管多少分,只看错题,把每道错题的原因,用一句话写在旁边,不是‘粗心’,而是‘当时为什么这么想’,写完你就知道下一步该干嘛了


(问答部分)

问1:老师,压轴题是不是根本不用管啊,我只做简单题行不行? 答:你看,你这就属于没仔细看前面说的,我明明强调了要‘蹭’压轴题的前两小问,完全不管,你高分从哪来?简单题大家都会,拉不开差距,我说的‘性价比低’是指最后一问,不是整个大题,回去再看一遍那段关于小A的例子。

问2:错题本我也有啊,但是感觉没用,错过的题还是会错。 答:这就是问题所在,你那叫‘抄题本’,不叫‘纠错本’,我说的是要写‘当时为什么这么想’,比如‘我看到函数就想求导,没注意它可能是指数型’,你要分析自己错误的思维过程,光是抄题目和正确答案,一点用都没有,纯粹是自我感动。